REPARTO PROPORCIONAL


REPARTO PROPORCIONAL


1. ¿Qué es el reparto proporcional?
Consiste en dividir una cierta cantidad de forma directamente proporcional e inversamente proporcional a ciertos números llamados “índices de proporcionalidad”.

2. ¿Cuáles son los tipos de reparto proporcional?
Existen dos tipos de reparto proporcional:
·         Reparto proporcional directo
·         Reparto proporcional inverso

3. Reparto proporcional directo:
Se basa en el hecho de que a mayor cantidad corresponde, por tanto, mayor proporción y viceversa.

Ejemplo:
a) Tres personas deciden poner en marcha un negocio juntas y cada una aporta una cantidad concreta como inversión para que la misma pueda llevarse a cabo: Marco pone S/ 5 000, Luis invierte S/ 8 000 y Sergio decide aportar S/ 10 000.

Pasado un año los tres socios deciden sentarse y comprobar las cuentas de esos primeros doce meses. Al hacerlo descubren que han obtenido unos beneficios de S/ 2 300 que, por tanto, deberán repartirse de manera proporcional a lo que han invertido. ¿Cuánto recibe cada uno de ellos?
Reconocemos que es un reparto proporcional directo porque a mayor inversión, mayor rentabilidad.

Marco = 5k    Luis = 8k       Sergio = 10k

5k + 8k + 10k = 2 300
                23k = 2 300
                    k =  100

Marco = 5 ( 100 ) = S/ 500
Luis = 8 ( 100 ) = S/ 800
Sergio = 10 (100) = S/ 1000

b) José tiene 3 hijos de 6, 8 y 9 años de edad. Para premiar su desempeño en la escuela, José quiere entregarles 667 figuritas del mundial de fútbol  proporcionalmente, de acuerdo a las edades de sus hijos. ¿Cuántas figuritas recibe cada uno de sus hijos?

Hijo mayor           = 9 años                              = 9k
Hijo intermedio    = 8 años                                = 8k
Hijo menor           = 6 años                              = 6k

6k + 8k + 9k = 667
              23k = 667
                  k = 29

Hijo mayor           = 9(29)   = 261 figuritas
Hijo intermedio   = 8(29)   = 252 figuritas
Hijo menor           = 6(29)   = 174 figuritas

Ejercicios:

Recuerda:
·         Hallamos la constante de reparto “k”
·         Multiplicamos los índices de reparto por la constante “k” para hallar la cantidad proporcional correspondiente.

1. Repartir S/ 3 900 de forma directamente proporcional a 6; 8 y 12.

2. Repartir S/ 3 760 de forma directamente proporcional a 12; 15 y 20.

3. Reparte S/ 3 420 de forma directamente proporcional a 7; 13 y 18.



4. Reparto proporcional Inverso:
Que consiste en repartir de la forma que a mayor cantidad, menor proporción y viceversa.


Ejemplo:

a) Repartir S/ 594 en forma inversamente proporcional a 2; 3, 6 y 10

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