LÓGICA PROPOSICIONAL

LÓGICA PROPOSICIONAL

1. ¿Qué estudia la lógica proposicional?

Estudia a las proposiciones que son ENUNCIADOS que tiene valor de verdad ( son verdaderos o falsos ).

2. ¿Qué es una proposición?

Es un enunciado que tiene valor de verdad, es decir que podemos declarar es verdadero o falso.

Existen enunciados que no tienen valor de verdad:

·         Las preguntas

·         Las ordenes o mandatos

·         Las exclamaciones

·         Los deseos, dudas y súplicas

·         Las interjecciones

·         Los proverbios, refranes, modismos

3. ¿Cómo se representan las proposiciones?

Se representan con letras minúsculas.

Manuel va al cine: p

Manuel sale a comer con su mamá: q

Saúl tiene muchos juguetes: r

Saúl tiene su cuarto ordenado: s

Estas proposiciones son SIMPLES, pues cada una es independiente de la otra.

4. ¿Qué es una proposición compuesta?

Una proposición es compuesta cuando se relaciona con otra a través de un conector lógico como:

1. CONJUNCIÓN (  )  “y”

2. DISYUNCIÓN DÉBIL: (  )  “o”

3. CONDICIONAL: (       )   Si p entonces q

4. BICONDICIONAL: (        ) “p si y solo si q”

5. DISYUNCIÓN FUERTE O EXCLUSIVA: ( )

5. FORMULAS PARA LAS PROPOSICIONES COMPUESTAS:

1. CONJUNCIÓN (  )  “y”, pero, sin embargo, aunque, no obstante, también, así como, a la vez, tal como, tanto como, al igual que, incluso, así mismo, etc.

Antecedente	Consecuente	Valor de verdad
V	V	V

Ejemplo:

a) Ayer tuve 11 años y hoy tengo 13 años.

b) Caminé por el patio, también por el pasillo del colegio.

2. DISYUNCIÓN DÉBIL O INCLUSIVA: (  )  “o”, u, salvo, a menos que, excepto, etc.

a) Estudio en casa o en la biblioteca.

b) Resolveré la ficha a menos que salga a jugar.

Antecedente	Consecuente	Valor de verdad
F	F	F

3. CONDICIONAL: (       )   Si p entonces q

Si “p” implica que “q”         Si “p” por lo tanto “q”

Si “p” conclusión “q”          Si “p” luego “q”

Si “p” por consiguiente “q”   Si “p” de ahí que “q”

Si “p” de modo que “q”        Dado “p” por eso “q”

Consta de dos elementos, el antecedente ( que es la causa )y el consecuente ( que es la consecuencia ).

a) Si estudias entonces triunfarás.

b) Si limpio mi cuarto temprano entonces mirará la película.

Antecedente	Consecuente	Valor de verdad
V	F	F

4. BICONDICIONAL: (        ) “p si y solo si q”

“p” solamente si “q”        “p” cuando y solo cuando “q”

“p” entonces y solo entonces “q”

a) Me casaré, si y solo si me amas.

b) Cocinaré tallarines, si y solo si me ayudas en la cocina.

Antecedente	Consecuente	Valor de verdad
V	V	V
F	F	V

5. DISYUNCIÓN FUERTE O EXCLUSIVA: ( )

Su forma e O “p” o “q”

a) O eres juliaqueño o eres Limeño.

b) O naciste en Perú o en el extranjero.

Antecedente	Consecuente	Valor de verdad
V	V	F
F	F	F

6. LA NEGACIÓN: (~)

Cuando el adverbio negativo “NO” actúa sobre una proposición negando su valor de verdad:

“p”: Estudio en mi casa.

~p : No estudio en mi casa.

p = V        ~p = F

Ahora vamos a desarrollar las tablas de valor de verdad para poner en práctica las reglas de cada uno de los conectores lógicos:

6. Desarrolla las tablas de valor de verdad e indica el resultado:

a) Tautología: Si todas las respuestas son verdaderas          

b) Contradicción: Si todas las respuestas son falsas

c) Contingencia: Si las respuestas son variadas entre verdaderas y falsas.

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