EL TANTO POR CIENTO

¿Qué es el tanto por ciento?

El porcentaje nos dice qué parte de un total representa una cantidad. Y lo hace representando el total por el valor 100 y calculando de esos 100 cuanto correspondería a la cantidad que estamos analizando.

Por ejemplo:

Si hay 10 coches aparcados y 3 son de color amarillo, ¿Qué porcentaje (que parte del total) representan estos 3 coches? 

El total (los 10 coches aparcados) se considera que es el 100 por cien (se representa por 100 %).

Para calcular el porcentaje que representan los 3 coches amarillos:

Se divide el número de coches amarillos entre el total de coches y se multiplica por 100 (para expresarlo en porcentaje):

                        3 : 10 = 0,3        0,3 x 100 = 30 %

Los 3 coches amarillos representan el 30% de los coches aparcados.

a) En una familia de 6 hermanos 4 son rubios ¿Qué porcentaje representan del total de los hermanos?

                        4 : 6 = 0,666            0,66 x 100 = 66,6 %

b) Un equipo ha jugado 15 partidos y ha ganado 6 ¿Qué porcentaje representan los partidos ganados sobre el total

                        6 : 15 = 0,4              0,4 x 100 = 40%

  

1. Calcular el porcentaje de una cantidad

Para calcular el porcentaje de una cantidad se multiplica dicha cantidad por el porcentaje y se divide por 100.

El 20% de 50 = (50 x 20) / 100 = 10

Veamos unos ejemplos:

Calcular el 15% de 200:    (200 x 15) / 100 = 30

Calcular el 25% de 8:        (8 x 25) / 100 = 2

Calcular el 60% de 120:    (120 x 60) / 100 = 72

2. Aumentar/disminuir una cantidad en un porcentaje

Para aumentar o disminuir una cantidad en un porcentaje se calcula cuanto representa dicho porcentaje de esa cantidad y se le suma o resta a la cantidad inicial.

Por ejemplo: Aumentar 60 en un 20%.

1. Calculamos cuanto representa el 20%:   (60 x 20) / 100 = 12

2.- Se lo sumamos al importe inicial:            60 + 12 = 72

Por ejemplo: Disminuir 50 en un 10%.

1.- Calculamos cuanto representa el 10%:      (50 x 10) / 100 = 5

2.- Se lo restamos al importe inicial:                 50 - 5 = 45

Por ejemplo: Aumentar 120 en un 30%.

1.- Calculamos cuanto representa el 30%:     (120 x 30) / 100 = 36

2.- Se lo restamos al importe inicial:                120 + 36 = 156

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:

1. En un examen han aprobado 3 alumnos de un clase de 30, ¿qué porcentaje representan?

2. Un jugador de baloncesto ha encestado 8 tiros libres de un total de 15, ¿qué porcentaje representan?

3. En un grupo de 15 amigos 10 saben hablar inglés; calcula qué porcentaje representan.

4. De un total de 60 estudiantes, 35 han elegido una carrera de ciencias; ¿qué porcentaje representan?

5. Halla los siguientes porcentajes:

1)            40% de 25 =

2)            30% de 30 =

3)            20% de 50 =

4)            80% de 700 =

5)            75% de 250 =

6)            65% de 100 =

7)            35% de 84 =

8)            25% de 90 =

9)            90% de 20 =

10)          85% de 150 =

6. Resuelve las siguientes situaciones:

1)            Incrementa 20 en un 30% =

2)            Incrementa 50 en un 20% =

3)            Incrementa 15 en un 20% =

4)            Disminuye 40 en un 15% =

5)            Disminuye 50 en un 60% =

6)            Disminuye 30 en un 20% =

7. Si hoy han faltado a clase  por enfermedad el 20% de los 30 alumnos/as, ¿cuántos alumnos han asistido?

     ¿Cuántos alumnos/as han faltado?

8. En una población de 7 000 habitantes, el 80% tiene más de 18 años. Averigua el número de personas mayores de esa edad.

9. De 500 mujeres encuestadas, 370 afirman que les gusta el fútbol. Expresa esa cantidad mediante un porcentaje.

10. Un jugador de futbol en su práctica ha metido 45 goles de 75 disparos. ¿Cuál es el porcentaje de su eficiencia en meter goles?

11. UN jugador de básquet ha lanzado 95 veces el balón al aro y ha encestado 65 veces, ¿Cuál es el porcentaje de error que tiene?

12. Hallar el 6% del 4% de 480 000

13. Hallar el 8% del 12% de 96 000

14. Hallar el 10% del 15% de 500

15. Si hoy han faltado a clase  por enfermedad el 20%

      de los 30 alumnos/as, ¿cuántos alumnos han asistido? ¿Cuántos alumnos/as han faltado?

16. Los embalses de agua que abastecen a una ciudad tienen  una  capacidad  total  de  400  km3 ,  y  se encuentran al 27 % de su capacidad. ¿Cuantos km3 contienen?

17. En una población de 7 000 habitantes, el 80%  tiene más de 18 años. Averigua el número de personas mayores de esa edad.

18. De 500 mujeres encuestadas, 370 afirman que les gusta el fútbol. Expresa es cantidad mediante un porcentaje.

19. María  recibe el 12% del dinero de las ventas que realiza. ¿Cuánto tendrá que vender para ganar 4 800?

20. Juan cobra 26.000 € al año y paga S/ 5 200 de impuestos. ¿Qué porcentaje de impuestos paga?

21. El 20% de los estudiantes de un colegio, que tiene 240 alumnos, practica deporte. ¿Cuántos estudiantes practican deporte?

22. De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje? Solución

23. Al adquirir un vehículo cuyo precio es de S/ 8800, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

24. El precio de un ordenador es de S/ 1200 sin IGV. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IGV es del 16%?

25. Al comprar un monitor que cuesta S/ 450 nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

26. Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en S/ 80. Halla el precio de venta.

27. Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.Solución

28. ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a S/ 280, para perder el 12% sobre el precio de venta?

29. Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de S/ 150.

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