LA DIVISIÓN

LA DIVISIÓN:

La división o cociente es una operación matemática que consiste en repartir entre partes o grupos iguales y se representa mediante los símbolos "÷", ":" y "/", generalmente. La visión es el contrario de multiplicar. Si conoces un factor de la multiplicación entonces puedes encontrar un factor de la división. 

                           Por ejemplo, si 4 x 5 = 20,    20 / 5 = 4     y    20 / 4 = 5.

La división de números naturales puede ser:

·         Exacta: si el resto es igual a cero.

·         Inexacta o entera: si el resto no es cero (aunque siempre tiene que ser menor que el divisor)

Para comprobar si una división está bien resuelta se aplica la “Propiedad fundamental de la división”:

                                    Dividendo = Divisor x Cociente + Resto

La división inexacta puede ser por DEFECTO Y EXCESO

Propiedades de la división exacta

1. Si el dividendo se multiplica (divide) por un número, el cociente queda multiplicado (dividido) por dicho número.

          21 : 7 = 3                Si multiplicamos el dividendo por 2:              42 : 7 = 6

         El cociente queda también multiplicado por 2

2. Si el divisor se multiplica (divide) por un número, el cociente sufre el efecto contrario, queda dividido (multiplicado) por dicho número.

      20 : 5 = 4             Si multiplicamos el divisor por 2:            20 : 10 = 2

       El cociente queda dividido por 2.

3. Si dividendo y divisor se multiplican o dividen por el mismo número, el cociente no varía.

        24 : 6 = 4             Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:           48 : 12 = 4

        El cociente no varía.

Propiedades de la división entera

1. Si dividendo y divisor se multiplican (dividen) por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado (dividido) por dicho número.

      23 : 7 = 3 (Resto = 2)             Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:           

                                                     46 : 14 = 3 (Resto = 4)

       El cociente no varía, pero el resto queda multiplicado por 2.

Los estudiantes resuelven las siguientes divisiones:

          23 465  6 =                   47 678  7 =                  80 521  8 =                             

          47 163  9 =                   54 576  10 =                63 451  13 =                   

          50 849  15 =                 38 291  17 =                58 365  26 =

Propiedad fundamental de la división:

                                           Dividendo = divisor x el cociente + residuo

Para hallar el dividendo, multiplicaremos el divisor por el cociente y si tiene residuo lo sumaremos.

Para hallar el divisor, Restaremos el Dividendo menos el residuo y el resultado lo dividiremos entre el cociente.

Para hallar el cociente, Restamos el Dividendo menos el residuo y el resultado lo dividiremos entre el divisor.

a) Halla el dividendo, si el divisor es 8, el residuo es 3 y el cociente es 43           ( 347 )

b) Halla el dividendo, si el divisor es 9, el residuo es 8 y el cociente es 50           ( 458 )

c) Halla el dividendo, si el divisor es 7, el residuo es 2 y el cociente es 81           ( 569 )

d) Halla el divisor, si el dividendo es 671, el cociente es 67 , y el residuo es 1     ( 10 )

e) Halla el divisor, si el dividendo es 782, el cociente es 65 , y el residuo es 2    ( 12 )

f) Halla el divisor, si el dividendo es 893, el cociente es 68 , y el residuo es 9      ( 13 )

g) Halla el cociente, si el residuo es 8, el dividendo es 904 y el divisor es 14       ( 64 )

h) Halla el cociente, si el residuo es 9, el dividendo es 1059 y el divisor es 15       ( 70 )

i) Halla el cociente, si el residuo es 4, el dividendo es 2164 y el divisor es 16       ( 135 )